TY  - BOOK
AU  - Gille,Philippe
ED  - SpringerLink (Online service)
TI  - Groupes algébriques semi-simples en dimension cohomologique ≤2 : Semisimple algebraic groups in cohomological dimension  ≤2 
T2  - Lecture Notes in Mathematics,
SN  - 9783030172725
AV  - QA174-183 
U1  - 512.2 23
PY  - 2019///
CY  - Cham
PB  - Springer International Publishing, Imprint: Springer
KW  - Group theory
KW  - Algebra
KW  - Group Theory and Generalizations
KW  - General Algebraic Systems
N1  - Préface -- 1 Généralités -- 2 Groupes réductifs -- 3 Sous-groupes des groupes algébriques, déploiement -- 4 Dimension cohomologique séparable -- 5 Tores algébriques, Conjecture I et groupes de normes -- 6 Conjecture II, le cas quasi–déployé -- 7 Groupes classiques -- 8 Groupes exceptionnels -- 9 Applications -- Appendice : Indices de Tits -- Bibliographie -- Index
N2  - La théorie des groupes algébriques sur un corps arbitraire est l’une des branches les plus merveilleuses des mathématiques modernes. Cette monographie porte sur les groupes algébriques semi-simples définis sur un corps k de dimension cohomologique séparable <=2 et la cohomologie galoisienne d’iceux. La question ouverte la plus importante est la conjecture II de Serre (1962) qui prédit l’annulation de la cohomologie galoisienne d’un groupe semi-simple simplement connexe. Utilisant principalement des techniques de groupes algébriques, on couvre tous les cas connus de la conjecture: les cas classiques (dus à Bayer-Fluckiger and Parimala) ainsi que les avancées sur les cas exceptionnels restants (par exemple de type E8). Ceci s’applique à la classification des groupes semi-simples. The theory of algebraic groups over arbitrary fields is one of the most beautiful branches of modern mathematics. This monograph deals with semisimple algebraic groups over a general field k of separable cohomological dimension ^rimala), and some perspectives are given on the remaining exceptional cases (e.g., G of type E8). Applications to the classification of semisimple k-groups are presented
UR  - https://doi.org/10.1007/978-3-030-17272-5
ER  -